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Grundrechenartenrätsel

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Grundrechenartenrätsel

Beitragvon derfragende » 20.03.2012 15:05

Hallo zusammen,

Ich habe ein Ergebnis und zu dem Ergebnis 5 Zahlen. Dazu habe ich vier Operatoren + ,- ,* ,/ . Nun soll ich zwischen diesen Zahlen die Operatoren so einbauen, dass das Ergebnis entsteht.

Konkretes Beispiel:

Ergebnis : 59 - Zahlenliste : 5,9,27,70,2

Nun habe ich ein wenig erumgerechnet und bin zu keiner Lösung gekommen. Auch habe ich keinen Ansatz bekommen außer zu probieren. Gibt es dazu eine besseren Anatz als stupides durchprobieren ?

Glücklicherweise habe ich die Lösung:

Sie ist (70 / 5) - 9 + (27 * 2) = 59
. Selbst mit der Lösung haben ich aber keinen Ansatz gefunden um den Aufgabentyp beim nächsten mal schneller zu lösen.
Hat jemand eine Idee?

Grüße
derfragende
 
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon Otto » 21.03.2012 14:27

Soweit ich weiß hilft da nur Probieren und Intuition.
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon derfragende » 21.03.2012 15:53

Schade, ich dachte da würde mehr dahinter stecken. Vielen Dank
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon Engelchen » 21.03.2012 18:05

Hallo fragender!

Stand in der Aufgabe, dass alle 4 Zeichen genau einmal verwendet werden müssen?

Sonst: 70 + 9 + 5 + 2 - 27 = 59 oder: 70 - 5 - (2*27/9) = 59

Gruß Engelchen
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon Engelchen » 22.03.2012 15:10

Hallo an derfragende und alle anderen!

Mein gestriger Kommentar war ja eigentlich keine Antwort auf Deine Frage, daher heute nochmal ein paar Zeilen. Wie Otto schon erwähnt hat, diese Aufgaben sind reine Probiererei. Wenn alle 4 Zeichen je einmal benutzt werden müssen, erleichtert es die Suche der Lösung dahingehend, dass ja z.B. nicht jede Zahl durch jede teilbar ist. Aber auch so bleiben noch genügend Möglichkeiten, denn 70 ist teilbar durch 2, 5, 7= (2+5), 10=(2*5); 27 ist teilbar durch 9; 27-2 ist teilbar durch 5; 27-9+2 ist teilbar durch 5 und 70+2 ist teilbar durch 9. Du siehst, viel Spielerei.
Zur Übung, falls Du öfter mal solche Aufgaben lösen willst, empfielt es sich, die Zahlen mal ohne Vorgabe eines Ergebnisses zu kombinieren und so viele unterschiedliche Ergebnisse wie möglich zu erzeugen.

Und hier für Dich und natürlich alle anderen eine ähnliche Übungsaufgabe:
Man versuche einmal mit der Vorgabe 7, 7, 7, 7 und den 4 Grundrechenarten (jede so oft wie benötigt) die Zahlen von 1, 2, 3, ... darzustellen. Hier ist der Zusatz erlaubt, auch 77 (siebenundsiebzig) zu verwenden, aber eben nur vier mal die 7 insgesamt.
Die 1 gebe ich mal vor und ich habe es bis 10 geschafft, die 11 noch nicht, 12, 13, 14, 15 und 18 gehen auch. (Es gibt noch viele weitere Zahlen, die man derart darstellen kann.)

Also: 1 = 77/77 oder 1 = (7*7)/(7*7) oder 1 = 7/7 +7 -7 oder 1 = (7+7-7)/7

So jetzt 2 =
usw.
Viel Spaß beim Knobeln!
LG Engelchen
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon Engelchen » 26.03.2012 20:32

Hallo!

Für jetzige oder spätere Interessenten - alles was ich mit vier mal der 7 und den 4 Grundrechenarten darstellen konnte.
(Keine Garantie für Vollständigkeit)

Lösung oder Tipp: Anzeigen
1 = 77/77 oder 1 = (7*7/7*7) oder 1 = 7-7+(7/7) oder 1 = (7+7-7)/7
2 = 7/7 + 7/7
3 = (7+7+7)/7
4 = 77/7 - 7
5 = 7 - (7+7)/7
6 = (7*7 - 7)/7
7 = (7-7)*7 + 7
8 = (7*7 + 7)/7
9 = (7+7)/7 + 7
10 = (77-7)/7
11 = ?
12 = (77+7)/7
13 = (7+7) - 7/7
14 = (7*7)/7 + 7 oder 14 = 7+7+7-7
15 = (7+7) + 7/7

18 = 77/7 + 7
28 = 77 - (7*7)
35 = (7*7) -7 -7
48 = (7*7) - 7/7
49 = (7*7*7)/7 oder 49 = (7*7) +7 -7
50 = (7*7) + 7/7
63 = (7*7) +7 +7 oder 63 = 77 -7 -7
76 = 77 - 7/7
77 = 77 +7 -7 oder 77 = 77*7/7
78 = 77 + 7/7
91 = 77 +7 +7 oder 91 = (7+7)*7 - 7
98 = (7*7) + (7*7)
105 = (7+7)*7 + 7
111 = 777/7
126 = 77 + (7*7)
147 = (7+7+7)*7
154 = 77 +77
196 = (7+7)*(7+7)
294 = ((7*7)-7)*7
336 =7*7*7 -7
350 =7*7*7 +7
392 =((7*7)+7)*7
490 = (77-7)*7
532 = 77*7 - 7
546 = 77*7 + 7
588 = (77+7)*7
686 = 7*7*(7+7)
770 = 777 - 7
784 = 777 + 7
1078 = (7+7)*77
2401 = 7*7*7*7
3773 = 77*7*7
5439 = 777*7
5929 = 77*77
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Re: Grundrechenartenrätsel

Beitragvon derfragende » 29.03.2012 17:32

Vielen Dank für eure Antworten, ich habe sie erst sehr spät bemerkt.

Ja, jedes Symbol darf nur einmal verwendet werden.

Solche Rätsel mag ich eigentlich überhaupt nicht, da mich er eher verschiedenen Denkweisen und Lösungsstrategien interessiern. Ausprobieren mag ich nicht, aber ich habe auch die Zahlen kombiniert und geschaut was Teilbar ist. Aber ich persönlich finde, raten und auf Glück hoffen langweilig.

LG
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