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5 Kugeln

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5 Kugeln

Beitragvon mitchsa » 24.03.2005 20:58

Von fünf Kugeln haben 3 exakt dasselbe Gewicht, eine ist etwas leichter
und eine ist um die gleiche Differenz schwerer.
Wie kann man durch drei Wiegevorgänge herausfinden, welche Kugel die
schwere und welche die leichte ist?

Michael
mitchsa
 
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Beitragvon Georges » 25.03.2005 08:38

Die Aufgabe war neu für mich, auf jedem Fall, konnte ich mich nicht daran erinnern.

Soll ich mit der Lösung noch warten.

Georges
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Beitragvon mitchsa » 25.03.2005 09:50

Glaub dir, dass du die Lösung hast. Also warte noch 1 -2 Tage. OK?

Michael
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Lösung

Beitragvon Gast Delafist » 27.04.2005 14:06

Ich werde im folgenden die Kugeln mit 1 bis 5 benennen.....
Ich lege Kugel 1 erstmal zur Seite und wiege in der einen Waagschale 2und3 gegen 4 und 5...eine recht triviale Lösung erhalte ich dann, wenn die beiden gleich viel wiegen...denn dann liegen die 2 besagten Kugeln in ein und derselben Schale...ich brauch jetzt nur noch 2 und 3 bzw. 4 und 5 gegeneinander abwiegen...im schlimmsten Fall sind 2 und 3 gleich schwer, was bedeutet 4 und 5 sind die Kugeln..die miteinander abgewogen, klärt welche die schwerere und welche die leichtere ist.....
Ist das erste Verhältnis ungleich ists nicht ganz so einfach.....ich gehe jetzt davon aus, dass 2 und 3 leichter als 4 und 5 sind (ist ja egal wie rum man das macht!)
Ich tausche jetzt 2 und 4 aus:2.Wiegen
Verändert sich der Stand der Waage im Verhältnis nicht dann sind 2 und 4 normale Kugeln --> 3kann leicht oder normal sein und 5 schwer oder normal
jetzt wiege ich noch 3/5 und 2/4 gegeneinander Bei Gleichgewicht ist 5 schwer und 3 leicht....3/5 leichter: dann 3 leicht und 1 schwer ....bei 3/5 schwerer: 5schwer und 1 leichter
2.Wiegen Fall 2
Gleichgewicht der Waage...es liegen wieder die 2 besagten Kugeln in einer Waagschale (4und3 oder 2 und 5) ---> drittes Wiegen : 4 und 3 abwiegen bei Ungleichgewicht hat man die Lösung welche die schwerere und welche die leichtere ist...bei Gleichgewicht müssen 2 und 5 die mystischen Kugeln sein...man brauch sie aber nicht mehr gegeneinander wiegen, da man im ersten Wiegen festgestellt hat, dass 2 auf der leichteren Seite war---> 2 leicht und 5 schwer!
2.Wiegen Fall 3 das Gewichtsverhältnis ändert sich
--> 4und 3 noch leichter als vorher geht nicht, da sich die leichte entweder draußen oder auf dieser Waagschale befinden muss! und die leichte konnte nicht die 4 sein..vorher ausgeschlossen.... also wir 4und3 jetzt schwerer als 2/5 dann habe ich die leichte Kugel mit der schweren getauscht oder mit einer normalen, dann wiege ich 2 /4 gegen 3/5 ab...bei gleichgewicht ist 4 schwer und 2 leicht bei Ungleichgewicht ist 2 leicht und 1 schwer...
ist 4und3 zwar schwerer geworden aber nicht schwerer als 2/5 dann...ähm ja die Konstellation gibts ja gar nicht....hähä gut Schluß...fertig:-)...ja gut, dann gibts sogar noch ne Lösung wo man das Verhältnis in dem sich die Waage ändert nicht einmal beachten brauch..aber die schreib ich jetzt nicht noch auf ;-)

Grüße!
Gast Delafist
 

Kugeln

Beitragvon six..pack » 13.03.2006 01:32

Ich kenne so ein ähnliches Rätsel, wo man 12 Kugeln hat.

Alle sehen gleich aus. Eine hat ein anderes Gewicht, allerdings ist nicht bekannt, ob sie schwerer oder leichter ist.

Auch hier darf man dreimal wiegen (richtig: wägen)
six..pack
 
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