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Eine Aufgabe zum Auswiegen

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Eine Aufgabe zum Auswiegen

Beitragvon Georges » 23.03.2005 15:14

In einem Paket befinden sich 9 kg Graupen.
Versucht, mit Hilfe einer Waage mit Waagschalen und zweier Gewichte zu 50 g und 200 g die Graupen auf zwei Pakete zu verteilen, das eine zu 2 kg und das andere zu 7 kg.
Dabei dürfen nur drei Wiegevorgänge ausgeführt werden.

Georges
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Beitragvon mitchsa » 23.03.2005 15:59

1. 2 Haufen zu je 4,5 kg abwiegen (teilen)
2. Aus einem dieser Haufen 2 Haufen zu je 2,25 kg abwiegen (teilen)
3. Auf die eine Seite die beiden Gewichte (250 g) und dei andere füllen mit
250 g aus einem der beiden 2,25 kg Haufen

Bleibt ein 2 kg Haufen und der rest sind 7 kg

Michael
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Beitragvon Georges » 23.03.2005 16:12

Richtig!

Georges
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Re: Eine Aufgabe zum Auswiegen

Beitragvon mri » 25.03.2005 11:20

Hallo Georges,

> Dabei dürfen nur drei Wiegevorgänge ausgeführt werden.

Kannst Du mal eine genaue Definition für einen 'Wiegevorgang' geben?

Danke!

mario
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Beitragvon Georges » 25.03.2005 15:45

1. Wiegevorgang: Die Graupen werden zu zwei gleichen Mengen von 4,5kg aus gewogen (das kann man ohne Gewichte machen):
2. Wiegevorgang: Eine Hälfte wiegt man noch einmal zu zwei gleichen Mengen von je 2,25kg aus.
3. Wiegevorgang: Von einem Teil werden mit Hilfe der Gewichte 250 g abgewogen.
Übrig bleiben 2kg

Lösung aus " Köpfchen muss man haben" von Kordemski(1959)

Besser kann ich es auch nicht erklären, mit Gruß

Georges
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Re: Eine Aufgabe zum Auswiegen

Beitragvon mri » 25.03.2005 17:23

Hallo Georges,

ich wollte die Aufgabe wie folgt loesen:

- die neun Kilo gleichmäßig auf beide Waagschalen verteilen

- danach auf eine Waagschale die beiden Gewichte mit raufstellen

- von dieser Waagschale soviel Graupen abtragen (beiseitelegen), bis die Waage wieder im Gleichgewicht ist.
(In dieser Waagschale befinden sich dann 4.25kg Graupen + die Gewichte)

- die andere Waagschale leermachen, und von der vollen Waagschale solange Graupen auf die andere Seite schaufeln, bis die Waage wieder im Gleichgewicht ist.
Dann befinden sich in der einen Waagschale 2.25kg Graupen, in der anderen 2.0kg Graupen + die Gewichte.

Meine Frage zielte darauf ab, ob das jetzt auch 3 Wiegevorgänge sind oder nur 2.

gruss
mario
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Beitragvon mitchsa » 25.03.2005 18:03

Wenn ich darf, beantworte ich die Frage.

Es bleiben 3 Wiegevorgänge. Du ziehst Schritt 3 (-250 g) vor und dann machst du den 2. Schritt.
Bleibt sich gleich.

Gruß

Michael
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