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Drei Karten im Hut

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Drei Karten im Hut

Beitragvon Georges » 21.03.2005 08:24

Drei Karten im Hut

Drei Karten sind in einem Hut: die eine ist auf beiden Seiten blau, die zweite ist auf beiden Seiten rot, die dritte ist auf einer Seite rot und auf der anderen blau. Nachdem die Karten mit dem Hut gut durchgemischt worden sind, wird eine gezogen und aufgedeckt, ohne dabei die Unterseite anzugucken. Angenommen, die aufgedeckte Seite ist rot, wie groß ist die Chance, dass auch die Unterseite rot ist?

Georges
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Beitragvon cookie » 21.03.2005 09:23

1/2?
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Beitragvon Georges » 21.03.2005 09:55

Genau, das stimmt NICHT!
Die Wahrscheinlichkeit hat eben ihre Tücke.

Georges
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Beitragvon cookie » 21.03.2005 10:32

Wie soll ich denn die Antwort deuten? Genau oder es stimmt nicht?
Die Tücke der Aufgabe war doch, dass man eben nicht die drei Karten betrachtet, sondern nur die beiden, die eine oder zwei rote Flächen haben?
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Beitragvon Georges » 21.03.2005 11:01

Es stimmt nicht`

>Die Tücke der Aufgabe war doch, dass man eben nicht die drei Karten >betrachtet, sondern nur die beiden, die eine oder zwei rote Flächen haben?

Es stimmt mit den beiden Karten, die Tücke ist man muss sie genau betrachten.

Ein Experiment ist hilfreich.

Georges
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Beitragvon cookie » 21.03.2005 11:04

3/4?
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Beitragvon Georges » 21.03.2005 11:08

Falsch!

Sorry, bitte nicht raten?

Georges
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Beitragvon cookie » 21.03.2005 11:20

Ich rate nicht, ich versuche nachzudenken!
Ich erinnere mich nur nicht mehr an die genaue Formel.
Mein Ansatz ist, dass ich eine von zwei möglichen Karten gezogen habe. Dadurch kam ich auf 1/2.

Der nächste Gedanke war, dass ich eine von 4 Seiten aufdecke, von denen drei rot sein können. Dadurch kam ich auf 3/4.

Wenn ich jetzt weiter überlege, komme ich darauf, dass ich ja schon eine rote Seite kenne.
Also: Ich sehe rot. Beim Umdrehen habe ich die Möglichkeit von 1* blau und 2* rot.
Also 2/3?
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Beitragvon Georges » 21.03.2005 15:25

Richtig!!

Erklärung.
Die beidseitig blau gefärbte Karte kann ignoriert werden, da nur dann gewettet wird, wenn eine rote Karte zu sehen ist. Bezeichnen wir mit A die blaue Seite einer Karte, mit B die rote Seite und mit C, D die beiden roten Seiten der anderen Karte, so wird offensichtlich nur gewettet, wenn B, C oder D sichtbar ist. Von diesen drei Möglichkeiten sind insgesamt zwei günstig, natürlich C oder D. Somit stehen die Chancen der Wette 2 : 1.

Georges
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Beitragvon cookie » 21.03.2005 16:03

:roll:

Mann, das ist mir ganz schön unangenehm, dass ich so unbedarft daran gegangen bin!
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