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wer weiss, welcher Hut er trägt?

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Moderatoren: Angela, Otto

wer weiss, welcher Hut er trägt?

Beitragvon eee90 » 01.02.2005 13:52

Hi

Ich habe hier ein Rätsel das mir jemanden gestellt hat und ich komm einfach nicht auf die Lösung.

Wir haben vier Personen (A,B,C und D). Alle tragen Hüte. A einen Schwarzen, B einen Weissen, C wieder einen Schwarzen und D wieder einen Weissen. P (Räuber, Dieb, Gangster, was immer ihr wollt) bedroht die vier Personen und sagt, wer mir mit 100 % Sicherheit sagen kann, welche Farbe sein Hut hat, der rettet das Leben von allen vier. Wenn jemand etwas Flasches sagt, stirbt er. A, B, C und D wissen nur, dass es zwei schwarze Hüte und zwei weisse Hüte gibt. Und sie schauen nur in die eine Richtung, nach rechts, dürfen den Kopf nicht drehen und auch nicht miteinander sprechen.

was sicher ist: :idea:
A sieht B und C (also entweder schwarz oder weiss)
B sieht C (höhere Wahrscheinlichkeit dass er weiss trägt)
C sieht D (höhere Wahrscheinlichkeit dass er schwarz trägt)
und D sieht niemand...... (weiss nichts)

......................Cs
................Bw/...../.......-------> Blickrichtung
......G......As/......../ Dw

vielleicht kennt es schon jemand und ich hoffe dass ihr mir die Lösung sagen könnt. Montags muss ich sie haben :(
hoffe das alles klar ist und sonst einfach fragen :D
eee90
 
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Beitragvon Raoul » 01.02.2005 14:24

Aaaalso...

A sieht B und C und sieht, dass sie verschiedenfarbige Hüte tragen. Hätten sie gleichfarbige Hüte, dann wüsste A, dass sein Hut die jeweils andere Farbe hat. Haben sie aber nicht, also schweigt er.

Weil A schweigt, weiß B also auch, dass B und C verschiedene Farben haben. Und da er die Farbe des Hutes von C (schwarz) kennt, weiß er, dass sein eigener Hut die andere Farbe hat. Er sagt also "Weiss" und alle sind zufrieden.

Gruss
Raoul
Raoul
 

Beitragvon Gast » 01.02.2005 14:59

das ist aber nett dass du mir so schnell geantwortet hast.....
Gast
 

Beitragvon Otto » 01.02.2005 16:54

Wie bei vielen derartigen Aufgaben fehlt ist eine natürliche "Taktung". Es gibt einen Zeitfaktor, und B weiß nicht, wie lange er auf eine Antwort von A warten muß. Vielleicht ist B ja nur zu schnell, A ein langsamer Denker?

Man kann bei dieser Aufgabe noch argumentieren, daß sich B nach 5 Minuten "relativ" sicher sein kann. Aber eben nur relativ, nicht absolut. Auch lassen sich Aufgaben konstruieren, bei denen man 99 Takte abwarten muß, bis die hundertste Person antworten kann. (Die Taktung kann dann beispielsweise durch den Tag/Nacht-Wechsel realisiert werden.)

~ÔttÔ~
Otto
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Beitragvon eee90 » 02.02.2005 09:58

ich denke, wenn sich diese Personen kennen, dann ist es wohl nicht so schwer für B zu wissen, wie A denkt, ob er ein langsam-Denker oder ein schnell-Denker ist.....
eee90
 
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