Das Treppenhausrennen

Es sind 19 Stufen.

Wir bezeichnen Ackworth, Barnden und Croft als A, B und C und mit N die Anzahl der Stufen.

Das Diagramm zeigt, dass:

A oben eine ungerade Stufe hat
B drei solche ungeraden Stufen haben wird
C vier solche Stufen haben wird.

Somit gilt:

N ≡1 (mod 3)
N ≡3 (mod 4)
N ≡4 (mod 5)

Man bachte, dass:

N+1 ≡ 0 (mod 4)
N+1 ≡ 0 (mod 5)

Also muss N+1 ein Vielfaches von 20 sein.

Die kleinste solche Zahl N ist 19, und wir sehen, dass sie auch die erste Bedingung erfüllt.