Henry Ernest Dudeney
von Henry Ernest Dudeney
Dies ist die deutsche Übersetzung des Buches »Amusements in Mathematics« von Henry Ernest Dudeney, zuerst erschienen 1949.
Die Übersetzung ist schwierig. Dudeney unterscheidet nicht immer zwischen Zahl und Ziffer; bei Relativsätzen ist manchmal unklar, worauf sie sich beziehen; und manchmal stehen Zahlen im Raum, ohne dass man weiß, was sie bedeuten und auf was sie sich beziehen. Die Texte wirken manchmal wie ein Manuskript, das noch überarbeitet werden sollte.
Die mit ★ markierten Aufgaben sind gelöst; allerdings ist die Lösung ohne Gewähr. Die Lösungen der mit ★ markierten Aufgaben sind bestätigt.
The Chessboard.
Statical Chess Puzzles.
The Guarded Chessboard.
Dynamical Chess Puzzles.
Various Chess Puzzles.
Bei der Herausgabe dieses Bandes meiner mathematischen Rätsel, von denen einige in Zeitschriften erschienen sind und andere hier zum ersten Mal gegeben werden, muss ich die Ermutigung anerkennen, die ich von vielen unbekannten Korrespondenten im In- und Ausland erhalten habe, die den Wunsch geäußert haben, die Probleme in einer gesammelten Form zu haben, wobei einige der Lösungen ausführlicher gegeben werden, als es in Zeitschriften und Zeitungen möglich ist. Obwohl ich einige alte Rätsel aufgenommen habe, die die Welt schon seit Generationen interessieren, wenn ich das Gefühl hatte, dass es etwas Neues über sie zu sagen gibt, sind die Probleme im Wesentlichen original. Es ist wahr, dass einige von ihnen durch die Presse weithin bekannt geworden sind, und es ist möglich, dass der Leser froh ist, ihre Quelle zu kennen.
Zur Frage der mathematischen Rätsel im Allgemeinen gibt es vielleicht nicht viel mehr zu sagen, als ich an anderer Stelle geschrieben habe. Die Geschichte des Themas beinhaltet nichts weniger als die eigentliche Geschichte der Anfänge und der Entwicklung des exakten Denkens im Menschen. Der Historiker muss von der Zeit ausgehen, als es dem Menschen erstmals gelang, seine zehn Finger zu zählen und einen Apfel in zwei annähernd gleiche Teile zu teilen. Jedes Rätsel, das es wert ist, betrachtet zu werden, kann auf Mathematik und Logik zurückgeführt werden. Jeder Mann, jede Frau und jedes Kind, das versucht, die Antwort auf das einfachste Rätsel "herauszufinden", arbeitet, wenn auch nicht unbedingt bewusst, auf mathematischer Grundlage. Selbst Rätsel, die wir nur durch zufällige Versuche lösen können, lassen sich mit einer Methode lösen, die man "verherrlichte Versuche" genannt hat - ein System, das unsere Arbeit verkürzt, indem wir vermeiden oder ausschließen, was unsere Vernunft uns als nutzlos anzeigt. Es ist in der Tat manchmal nicht leicht zu sagen, wo das "Empirische" beginnt und wo es endet.
Wenn ein Mensch sagt: "Ich habe noch nie in meinem Leben ein Rätsel gelöst", ist es schwierig, genau zu wissen, was er damit meint, denn jeder intelligente Mensch tut dies jeden Tag. Die unglücklichen Insassen unserer Irrenanstalten werden ausdrücklich deshalb dorthin geschickt, weil sie keine Rätsel lösen können - weil sie ihren Verstand verloren haben. Wenn es keine Rätsel zu lösen gäbe, gäbe es auch keine Fragen zu stellen; und wenn es keine Fragen zu stellen gäbe, was für eine Welt wäre das! Wir wären alle gleichermaßen allwissend, und die Unterhaltung wäre nutzlos und müßig.
Es ist möglich, dass einige äußerst nüchterne Mathematiker, die in ihrer Lieblingswissenschaft jede andere Terminologie als die akademische ungeduldig finden und sich dagegen wehren, dass die schwer fassbaren x und y unter anderen Namen auftauchen, sich gewünscht haben, dass verschiedene Probleme in einem weniger populären Gewand präsentiert und mit einer weniger schnoddrigen Phraseologie eingeführt worden wären. Ich kann sie nur auf das erste Wort meines Titels verweisen und sie daran erinnern, dass wir in erster Linie darauf aus sind, uns zu amüsieren - freilich nicht ohne die Hoffnung, nebenbei ein paar Wissenshäppchen aufzuschnappen. Wenn die Art und Weise leicht ist, kann ich nur mit den Worten von Touchstone sagen, dass es "eine unglückliche Sache ist, Sir, aber meine eigene; ein schlechter Humor von mir, Sir."
Was die Frage des Schwierigkeitsgrades angeht, so sind einige der Rätsel, insbesondere in der Kategorie Arithmetik und Algebra, recht einfach. Dennoch sollten einige der am einfachsten aussehenden Beispiele nicht ohne ein wenig Nachdenken übergangen werden, denn hin und wieder wird man feststellen, dass es eine mehr oder weniger subtile Falle gibt, in die der Leser tappen kann. Es ist eine gute Übung, sich die Gewohnheit anzueignen, bei der genauen Formulierung eines Rätsels sehr vorsichtig zu sein. Es lehrt Genauigkeit und Vorsicht. Aber einige der Probleme sind in der Tat sehr harte Nüsse, und nicht unwürdig der Aufmerksamkeit des fortgeschrittenen Mathematikers. Die Leser werden zweifellos nach ihrem individuellen Geschmack auswählen.
In vielen Fällen werden nur die einfachen Antworten gegeben. Dies überlässt dem Anfänger die Ausarbeitung der Lösungsmethode und spart Platz, der aus der Sicht des fortgeschrittenen Schülers verschwendet wäre. Andererseits habe ich in bestimmten Fällen, in denen es von Interesse zu sein schien, ziemlich ausführliche Lösungen gegeben und Probleme in allgemeiner Form behandelt. Es wird sich oft herausstellen, dass die Notizen zu einem Problem dazu dienen, viele andere im Buch zu erhellen, so dass die Schwierigkeiten des Lesers manchmal geklärt werden, während er vorankommt. Wo es möglich ist, eine Sache so zu sagen, dass sie allgemein "vom Volk verstanden" werden kann, ziehe ich es vor, diese einfache Formulierung zu verwenden und so die Aufmerksamkeit und das Interesse eines größeren Publikums zu wecken. Dem Mathematiker wird es in solchen Fällen nicht schwerfallen, den zu behandelnden Sachverhalt in den ihm vertrauten Symbolen auszudrücken.
Ich habe die Druckfahnen mit größter Sorgfalt gelesen und bin zuversichtlich, dass sich nur sehr wenige Fehler eingeschlichen haben. Sollten solche auftreten, kann ich mich nur mit den Worten von Horaz darauf berufen, dass "der gute Homer manchmal nickt", oder, wie der Bischof es ausdrückte: "Nicht einmal der jüngste Pfarrer in meiner Diözese ist unfehlbar."
Mein besonderer Dank gilt den Eigentümern von The Strand Magazine, Cassell's Magazine, The Queen, Tit-Bits und The Weekly Dispatch für die freundliche Genehmigung zum Abdruck einiger Rätsel, die auf ihren Seiten erschienen sind.
THE AUTHORS' CLUB
March 25, 1917