Ein Rätsel mit Umkehrungen

Die meisten Menschen wissen: Nimmt man einen beliebigen Geldbetrag in Pfund, Schilling und Pence, bei dem die Anzahl der Pfund (unter 12 £) die der Pence übersteigt, und kehrt ihn um, indem man die Pfund als Pence und die Pence als Pfund bezeichnet, so ergibt sich nach Ermittlung der Differenz und erneuter Umkehrung der Differenz immer 12 £, 18 s. 11d.

Wenn wir die Bedingung »weniger als 12 £« jedoch weglassen und zulassen, dass die Null Shilling oder Pence darstellt, lautet die Frage: (1) Was ist der niedrigste Betrag, auf den die Regel nicht zutrifft? (2) Was ist der höchste Betrag, auf den sie zutrifft?

Wenn man eine Summe wie 14 £, 15 s. 3 d. umkehrt, kann man sie als 3 £, 16 s. 2 d. schreiben, was dasselbe ist wie 3 £, 15 s. 14 d.

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