Logo
Retroanalyse im Schach

≡ ► ◄ ▲

Leo Mano

Aufgaben und Lösungen

Nr. 10 - Leo Mano

(Von Leo Manos Web-Site)

[n1bqkbr1/rpppppp1/p6p/8/8/P4n1P/1PPPPPPN/1RBQKBRN]

16+16. Ist das Schach legal?

[n1bqkbr1/rpppppp1/p6p/8/8/P4n1P/1PPPPPPN/1RBQKBRN]

Lösung

Nein, das Schach ist nicht legal. Schwarz hat zuletzt gezogen; Weiß und Schwarz müssen also gleich viele Züge gemacht haben. Wir zeigen, dass dem nicht so ist.

Jeder der beiden sT hat eine ungerade Anzahl von Zügen gemacht (2xU=G). Jeder der beiden sB hat genau ein mal gezogen (2xU=G). Von den beiden sS hat einer eine gerade Anzahl von Zügen gemacht, der andere eine ungerade Anzahl von Zügen (G+U=U). Die Gesamtanzahl der Züge von Schwarz ist ungerade.

Jeder der beiden wT hat eine ungerade Anzahl von Zügen gemacht (2xU=G). Jeder der beiden wB hat genau ein mal gezogen (2xU=G). Die wS haben entweder beide eine gerade Anzahl von Zügen gemacht (2xG=G) oder beide eine ungerade Anzahl von Zügen (2xU=G). Die Gesamtanzahl der Züge von Weiß ist gerade.

Schwarz kann also zuletzt nicht gezogne haben.