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Symbolrechnen

Beispiel

Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer von 0 bis 9, keine Zahl beginnt mit einer 0, unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern (wenn M=1 ist, dann kann nicht auch S=1 sein). Welcher Buchstabe steht für welche Ziffer?

ABC + DDE =  FCF
  +     +      +
 CB + BGE =  BCA
  =     =      =
AEE + CBG = DGAE
723 + 115 =  838
  +     +      +
 32 + 205 =  237
  =     =      =
755 + 320 = 1075

 

Wir wollen das Beispiel nun gemeinsam lösen.

  ABC + DDE =  FCF
    +     +      +
   CB + BGE =  BCA
    =     =      =
  AEE + CBG = DGAE

 

Aus der letzten Spalte ergibt sich D=1, da F+B oder F+B+1 eine zweistellige Zahl ergibt, die nicht größer als 18 sein kann (9+8+1).

  ABC + 11E =  FCF
    +     +      +
   CB + BGE =  BCA
    =     =      =
  AEE + CBG = 1GAE

 

Aus der 3. Zeile E+G=E ergibt sich G=0:

  ABC + 11E =  FCF
    +     +      +
   CB + B0E =  BCA
    =     =      =
  AEE + CB0 = 10AE

 

Aus der zweiten Spalte E+E=0 ergibt sich E=10/2= 5:

  ABC + 115 =  FCF
    +     +      +
   CB + B05 =  BCA
    =     =      =
  A55 + CB0 = 10A5

 

Aus der zweiten Spalte 1+1=B ergibt sich B=2:

  A2C + 115 =  FCF
    +     +      +
   C2 + 205 =  2CA
    =     =      =
  A55 + C20 = 10A5

 

Aus der zweiten Spalte 1+2=C ergibt sich C=3:

  A2C + 115 =  F3F
    +     +      +
   32 + 205 =  23A
    =     =      =
  A55 + 320 = 10A5

 

Aus der ersten Zeile 3+5=F ergibt sich F=8:

  A2C + 115 =  838
    +     +      +
   32 + 205 =  23A
    =     =      =
  A55 + 320 = 10A5

 

Aus der ersten Zeile A+1=8 ergibt sich A=7:

  72C + 115 =  838
    +     +      +
   32 + 205 =  237
    =     =      =
  755 + 320 = 10A5

 

Womit die Aufgabe gelöst ist!