Beispiel
Jeder Buchstabe steht für eine Ziffer von 0 bis 9, keine Zahl beginnt mit einer 0, unterschiedliche Buchstaben bedeuten unterschiedliche Ziffern (wenn M=1 ist, dann kann nicht auch S=1 sein). Welcher Buchstabe steht für welche Ziffer?
ABC + DDE = FCF + + + CB + BGE = BCA = = = AEE + CBG = DGAE |
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723 + 115 = 838 + + + 32 + 205 = 237 = = = 755 + 320 = 1075 |
Wir wollen das Beispiel nun gemeinsam lösen.
ABC + DDE = FCF
+ + +
CB + BGE = BCA
= = =
AEE + CBG = DGAE
Aus der letzten Spalte ergibt sich D=1, da F+B oder F+B+1 eine zweistellige Zahl ergibt, die nicht größer als 18 sein kann (9+8+1).
ABC + 11E = FCF
+ + +
CB + BGE = BCA
= = =
AEE + CBG = 1GAE
Aus der 3. Zeile E+G=E ergibt sich G=0:
ABC + 11E = FCF
+ + +
CB + B0E = BCA
= = =
AEE + CB0 = 10AE
Aus der zweiten Spalte E+E=0 ergibt sich E=10/2= 5:
ABC + 115 = FCF
+ + +
CB + B05 = BCA
= = =
A55 + CB0 = 10A5
Aus der zweiten Spalte 1+1=B ergibt sich B=2:
A2C + 115 = FCF
+ + +
C2 + 205 = 2CA
= = =
A55 + C20 = 10A5
Aus der zweiten Spalte 1+2=C ergibt sich C=3:
A2C + 115 = F3F
+ + +
32 + 205 = 23A
= = =
A55 + 320 = 10A5
Aus der ersten Zeile 3+5=F ergibt sich F=8:
A2C + 115 = 838
+ + +
32 + 205 = 23A
= = =
A55 + 320 = 10A5
Aus der ersten Zeile A+1=8 ergibt sich A=7:
72C + 115 = 838
+ + +
32 + 205 = 237
= = =
755 + 320 = 10A5
Womit die Aufgabe gelöst ist!