Wir wollen nun untenstehendes Beispiel gemeinsam lösen. Dieses ist sicher nicht das schwierigste Rätsel. Es geht hier nur darum, zu zeigen, wir man überhaupt an das Lösen eines Kakuro-Rätsels herangeht.
Beginnen wir links oben. 16 waagrecht kann entweder aus 7-9 oder 9-7 gebildet werden, 8-8 ist nicht möglich, da die 8 doppelt vorkommen würde. Bei 7-9 müsste sich 11 senkrecht aus 1-9-1 ergeben, wobei die 1 doppelt vorkommen würde. 16 kann also nur aus 9-7 gebildet werden.
Für 11 senkrecht bleiben entweder 1-7-3 oder 3-7-1. 1-7-3 ist jedoch nicht möglich, da für 11 waagrecht nur 10-1 bleiben würde. 11 senkrecht ist also 3-7-1 und 11 waagrecht ist 8-3, womit sich 23 senkrecht zu 8-9-6 und 10 waagrecht zu 6-1-3 ergeben.
In der rechten unteren Ecke kann 5 senkrecht ist entweder 3-2, 2-3, 1-4 oder 4-1. Das Eckfeld muss wegen 13 waagrecht jedoch mindestens 4 sein, 5 senkrecht ist also 1-4, 6 waagrecht 5-1, 13 waagrecht 9-4, 22 senkrecht 8-5-9 und 10 waagrecht 2-8.
Links daneben: 16 senkrecht kann entweder 7-9 oder 9-7 sein; wegen 8 waagrecht scheidet 9-7 aber aus, bleibt 7-9 und 8 waagrecht ist dann 7-1.
19 waagrecht ist dann a-b-9-c-d; wobei a, b, c und d 1, 2, 3 und 4 sein müssen. Das hilft uns aber noch nicht viel weiter.
Im oberen Teil in der Mitte, 6 senkrecht, alle Ziffern müssen kleiner oder gleich 5 sein. Wenn die beiden restlichen Ziffern von 22 waagrecht 8 und 9 sein, bleibt 5 für die mittlere Ziffer. 6 senkrecht ist also 5-1 und 22 waagrecht ist entweder 8-5-9 oder 9-5-8. Bei 8-5-9 würde für 11 senkrecht nur 1-1-9 übrig bleiben, 22 waagrecht ist also 9-5-8 und 11 senkrecht entweder 1-2-8 oder 2-1-8.
16 waagrecht (in 17\16) kann nur 9-7 sein, da in 32 senkrecht die 9 schon vorkommt. 10 senkrecht ist also 1-9 und 7 waagrecht 1-6.
16 senkrecht (in 16\22) kann nur 7-9 oder 9-7 sein. Bei 9-7 bliebe für 14 waagrecht nur 2-9-2-1; also ist 16 senkrecht 7-9 und 14 waagrecht kann entweder 2-7-4-1 oder 4-7-2-1 sein. 2-7-4-1 ist nicht möglich, weil sonst 32 senkrecht 6-7-9-4-6 sein müsste; also ist 14 waagrecht 4-7-2-1 und 32 senkrecht ist 6-7-9-2-8.
Untersuchen wir 29 waagrecht (in 28\29). Die Summe der beiden fehlenden Ziffern ist 12, also 9+3, 8+4 oder 7+5. 9 und 8 kommen in 29 waagrecht bereits vor, bleibt 7+5. Die fehlenden Ziffern in 17 senkrecht müssen 1, 2 und 7 sein; für 29 waagrecht bleibt daher nur noch 5-7-9-8.
Die fehlenden Ziffern in 15 senkrecht (in 15\14) müssen 1, 2, 3 und 4 sein; die letzte Ziffer muss wegen 13 waagrecht mindestens 4 sein. 15 senkrecht ist also 5-x-y-z-4 und 13 waagrecht ist 9-4.
Die Ziffern in 7 waagrecht müssen kleiner oder gleich 4 sein; die in 8 waagrecht kleiner oder gleich 7. Setzen wir die Maximalwerte in 28 senkrecht ein, bleibt als erste Ziffer von 14 waagrecht nur 8. Das muss auch die Lösung sein: Bei der Wahl von 3 als erste Ziffer von 7 waagrecht oder 6 als erste Ziffer von 8 waagrecht würde als erste Ziffer von 14 waagrecht nur 9 bleiben, und 9 ist in 28 senkrecht schon vergeben!
8 waagrecht ist also 7-1, 7 waagrecht ist 4-2-1 (da die 1 in 15 senkrecht schon vergeben ist) und 15 senkrecht ist 5-2-3-1-4.
14 waagrecht muss nun 8-3-2-1 sein, da 1 in 17 senkrecht schon benutzt ist.
Wir erinnern uns: "19 waagrecht ist dann a-b-9-c-d; wobei a, b, c und d 1, 2, 3 und 4 sein müssen." Die erste Ziffer von 19 waagrecht kann nicht 1, 2 oder 3 sein, da sich sonst 14 senkrecht nicht ausgeht. Sie ist also 4 und 14 senkrecht ist 1-4-9.
14 waagrecht ist dann 9-5, 8 senkrecht ist 3-5 und 19 waagrecht ist 4-3-9-2-1 (da die 1 in 15 senkrecht schon vorkommt). 10 senkrecht ist dann 1-9 und 13 waagrecht ist 4-9.
Die fehlenden Ziffern von 15 senkrecht sind 5 und 3. 5-3 ist nicht möglich, da sich sonst 10 waagrecht nicht ausgehen würde; 15 senkrecht ist also 3-5-1-2-4.
22 waagrecht ist entweder 5-9-8 oder 5-8-9. Da 13 senkrecht nicht 5-8 sein kann (10 waagrecht würde sich wieder nicht ausgehen), ist 22 waagrecht 5-9-8, 13 senkrecht ist 4-9, 11 senkrecht ist 1-8-2 und 10 waagrecht ist 3-4-1-2.
17 waagrecht ist 9+8, und da 16 senkrecht nicht 8+8 sein kann, muss 17 waagrecht 8-9 und 16 senkrecht 7-9 sein.
Die ersten beiden Ziffern von 10 waagrecht müssen 1 und 2 sein, die letzte darf nicht 4 sein. Also ist die letzte Ziffer 3 und die vorletzte 4. 14 senkrecht ist dann 3-1-8-2 und 16 waagrecht ist 8-1-7.
21 senkrecht ist 9-8-4, 4 senkrecht kann nur 3-1 sein (da die 3 in 10 waagrecht schon vergeben ist), 10 waagrecht ist dann 2-1-4-3 und 11 senkrecht 1-2-8. Damit ist die Lösung vollständig: