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Hitori

Hitori (ひとりにしてくれ) ist ein japanisches Logikrätsel. — Viele Rätsel interaktiv/online lösen oder ausdrucken, mit Lösungen, verschiedene Schwierigkeitsgrade und Diagrammgrößen, Lösungstechniken, Links, Literatur.
Beispiel:
Beispiel
Lösung:
Lösung
  1. Schwärzen Sie einige Felder des Diagramms [Papier] bzw. färben Sie die grauen Felder des Diagramms schwarz oder weiß [interaktiv].
  2. In einer Zeile oder Spalte des Diagramms darf keine Zahl mehr als einmal auf einem weißen Feld stehen.
  3. Schwarze Felder dürfen nicht orthogonal benachbart sein (wohl aber diagonal).
  4. Alle weißen Felder müssen einen einzigen orthogonal zusammenhängenden Bereich bilden.

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101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300,

301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400,

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801, 802, 803, 804, 805, 806, 807, 808, 809, 810, 811, 812, 813, 814, 815, 816, 817, 818, 819, 820, 821, 822, 823, 824, 825, 826, 827, 828, 829, 830, 831, 832, 833, 834, 835, 836, 837, 838, 839, 840, 841, 842, 843, 844, 845, 846, 847, 848, 849, 850, 851, 852, 853, 854, 855, 856, 857, 858, 859, 860, 861, 862, 863, 864, 865, 866, 867, 868, 869, 870, 871, 872, 873, 874, 875, 876, 877, 878, 879, 880, 881, 882, 883, 884, 885, 886, 887, 888, 889, 890, 891, 892, 893, 894, 895, 896, 897, 898, 899, 900,

901, 902, 903, 904, 905, 906, 907, 908, 909, 910, 911, 912, 913, 914, 915, 916, 917, 918, 919, 920, 921, 922, 923, 924, 925, 926, 927, 928, 929, 930,

Sortiert nach Größe

4x4 01,
5x5 02, 03, 11, 12, 13, 14, 151, 152, 153, 154, 155,
6x6 05, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 156, 157, 158, 159, 160,
7x7 06, 07, 31, 32, 33, 51, 52, 53, 62, 72, 73, 75, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 161, 162, 163, 164, 165, 217, 219,
8x8 04, 08, 09, 10, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 61, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 74, 76, 79, 80, 81, 83, 84, 166, 167, 168, 169, 170, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 242, 243, 251, 252, 253, 261, 262, 263, 271, 272, 273, 281, 282, 283, 291, 292, 293, 301, 302, 303, 321, 322, 323, 324, 331, 332, 333, 334, 341, 342, 351, 352, 361, 362, 363, 364, 371, 372, 373, 374, 381, 382, 391, 392, 401, 402, 411, 412, 421, 422, 431, 432, 441, 442, 451, 452, 461, 462, 491, 492, 501, 502, 511, 512, 521, 522, 531, 532, 551, 552, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 622, 623, 624, 625, 651, 652, 661, 662, 701, 702, 711, 712, 721, 722, 731, 732, 741, 742, 751, 752, 761, 762, 771, 772, 781, 782, 791, 792, 801, 802, 811, 812, 821, 822, 831, 832, 841, 842, 851, 852, 861, 862, 871, 872, 881, 882, 891, 892, 901, 902,
9x9 541, 542, 543, 544, 545, 626, 627, 911, 912, 913, 914, 915, 921, 922, 923, 924, 925,
10x10 211, 212, 213, 214, 215, 216, 218, 220, 221, 244, 245, 246, 254, 255, 256, 264, 265, 266, 267, 274, 275, 276, 277, 284, 285, 286, 287, 294, 295, 296, 297, 304, 305, 306, 325, 326, 327, 335, 336, 337, 365, 366, 367, 375, 376, 377, 383, 384, 385, 386, 393, 394, 395, 396, 403, 404, 405, 406, 413, 414, 423, 424, 433, 434, 443, 444, 445, 446, 453, 454, 455, 456, 463, 464, 465, 466, 471, 472, 473, 481, 482, 483, 493, 494, 503, 504, 505, 506, 513, 514, 515, 516, 523, 524, 525, 526, 533, 534, 535, 536, 553, 554, 561, 562, 571, 572, 581, 582, 611, 612, 613, 631, 632, 633, 634, 641, 642, 643, 644, 653, 654, 663, 664, 671, 672, 681, 682, 691, 692, 693, 703, 704, 713, 714, 723, 724, 733, 734, 743, 744, 753, 754, 763, 764, 773, 774, 783, 784, 793, 794, 803, 804, 813, 814, 823, 824, 833, 834, 843, 844, 853, 854, 863, 864, 873, 874, 883, 884, 893, 894, 903, 904,
12x12 34, 35, 36, 54, 55, 56, 57, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 171, 172, 173, 174, 175, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 222, 223, 224, 225, 226, 247, 248, 249, 250, 257, 258, 259, 260, 268, 269, 270, 278, 279, 280, 288, 289, 290, 298, 299, 300, 307, 308, 309, 310, 328, 329, 330, 338, 339, 340, 368, 369, 370, 378, 379, 380, 387, 388, 389, 390, 397, 398, 399, 400, 407, 408, 409, 410, 415, 416, 417, 425, 426, 427, 435, 436, 437, 447, 448, 449, 450, 457, 458, 459, 460, 467, 468, 469, 470, 474, 475, 476, 484, 485, 486, 495, 496, 507, 508, 509, 510, 517, 518, 519, 520, 527, 528, 529, 530, 537, 538, 539, 540, 546, 547, 548, 549, 550, 555, 556, 563, 564, 573, 574, 583, 584, 598, 608, 614, 615, 616, 617, 628, 629, 630, 635, 636, 637, 638, 645, 646, 655, 656, 665, 666, 673, 674, 675, 683, 684, 685, 694, 695, 705, 706, 715, 716, 725, 726, 735, 736, 745, 746, 755, 756, 765, 766, 775, 776, 785, 786, 795, 796, 805, 806, 815, 816, 825, 826, 835, 836, 845, 846, 855, 856, 865, 866, 875, 876, 885, 886, 895, 896, 905, 906, 916, 917, 918, 919, 920, 926, 927, 928, 929, 930,
15x15 227, 228, 229, 230, 231, 311, 312, 313, 314, 315, 343, 344, 345, 346, 353, 354, 355, 356, 418, 419, 428, 429, 438, 439, 477, 478, 479, 480, 487, 488, 489, 490, 497, 498, 557, 558, 565, 566, 575, 576, 585, 586, 657, 658, 667, 668, 676, 677, 678, 686, 687, 688, 696, 697, 707, 708, 717, 718, 727, 728, 737, 738, 747, 748, 757, 758, 767, 768, 777, 778, 787, 788, 797, 798, 807, 808, 817, 818, 827, 828, 837, 838, 847, 848, 857, 858, 867, 868, 877, 878, 887, 888, 897, 898, 907, 908,
17x17 37, 38, 39, 40, 58, 59, 60, 77, 78, 82, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 176, 177, 178, 179, 180, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 316, 317, 318, 319, 320, 347, 348, 349, 350, 357, 358, 359, 360, 420, 430, 440, 559, 560, 567, 568, 577, 578, 587, 588, 599, 600, 609, 610, 618, 619, 620, 639, 640, 647, 648, 649, 650, 659, 660, 669, 670, 679, 680, 689, 690, 698, 699, 700, 709, 710, 719, 720, 729, 730, 739, 740, 749, 750, 759, 760, 769, 770, 779, 780, 789, 790, 799, 800, 809, 810, 819, 820, 829, 830, 839, 840, 849, 850, 859, 860, 869, 870, 879, 880, 889, 890, 899, 900, 909, 910,
20x20 499, 500, 569, 570, 579, 580, 589, 590,
~050 621,

Sortiert nach Schwierigkeit

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht 01, 153, 152, 02,
1 03, 154, 155, 151, 160, 158, 156, 165, 73, 219, 159, 621, 217, 49, 50, 157, 164, 163, 161, 812, 871, 712, 14, 731, 781, 892, 12, 761, 742,
2 07, 62, 711, 901, 75, 661, 751, 752, 792, 821, 831, 891, 48, 170, 332, 551, 651, 652, 662, 721, 732, 771, 841, 852, 902, 322, 371, 741, 802, 842, 597, 791, 811, 851, 882, 11, 552, 801, 862, 361, 162, 47, 372, 74, 72, 331, 186, 702, 762, 05, 166, 603, 832, 65, 107, 41, 42, 181, 187, 411, 722, 872, 16, 183, 243, 321, 491, 110, 362, 701, 822, 189, 44, 169, 184, 431, 46, 102, 596, 79, 782, 43, 81, 104, 772, 492, 66, 69, 13, 421, 914, 20, 67, 881, 29, 541, 626, 182, 168, 252, 381, 911, 925, 08, 15, 108, 273, 595, 18, 30, 45, 804, 26, 53, 874, 188, 422, 167, 341, 723, 109, 185, 251, 754, 25, 101, 764, 861, 103, 532, 783, 106, 593, 605, 641, 784, 334,
3 19, 24, 632, 105, 61, 773, 922, 763, 373, 611, 613, 190, 283, 302, 461, 571, 671, 823, 824, 854, 863, 281, 441, 612, 06, 412, 582, 643, 724, 921, 242, 272, 625, 633, 27, 363, 703, 561, 04, 17, 23, 883, 542, 543, 591, 642, 793, 653, 664, 814, 10, 352, 592, 733, 28, 623, 704, 774, 293, 324, 631, 634, 644, 753, 915, 594, 693, 714, 744, 884, 912, 432, 692, 713, 743, 333, 554, 562, 813, 581, 622, 734, 924, 794, 803, 853, 22, 52, 654, 682, 834, 494, 663, 894, 602, 844, 893, 493, 604, 391, 323, 451, 833, 903, 51, 271, 261, 904, 442, 864, 923, 681, 218, 70, 303, 364, 873, 09, 80, 31, 215, 262, 392, 213, 220, 253, 351, 511, 691, 374, 401, 501, 214, 216, 263, 462, 512, 292, 913, 572, 291, 21, 211, 452, 545, 843, 76, 282, 521, 672, 502, 601, 553, 221, 453, 716, 342, 617, 295, 402, 616, 746, 68, 614, 685, 384, 615, 638, 574, 825, 83, 414, 522, 665, 327, 656, 745, 301, 383, 406, 666, 367, 776, 525, 563, 573, 645, 684, 382, 84, 584, 845, 906, 607, 775, 796, 674, 531, 635, 765, 785, 564, 683,
4 583, 212, 646, 286, 846, 905, 267, 463, 705, 736, 815, 695, 706, 895, 495, 548, 835, 855, 547, 637, 546, 675, 805, 816, 549, 876, 550, 826, 865, 896, 32, 335, 673, 735, 766, 885, 304, 306, 456, 795, 856, 555, 636, 836, 516, 715, 919, 123, 496, 471, 694, 756, 927, 534, 725, 866, 277, 786, 366, 483, 515, 930, 726, 33, 336, 413, 503, 806, 454, 445, 446, 655, 99, 394, 624, 929, 556, 266, 287, 473, 544, 116, 886, 118, 514, 523, 755, 128, 365, 423, 245, 917, 129, 294, 427, 627, 393, 434, 98, 433, 93, 472, 95, 112, 465, 325, 326, 92, 417, 113, 191, 405, 536, 916, 64, 466, 127, 377, 606, 376, 396, 928, 94, 174, 464, 524, 117, 256, 337, 404, 443, 375, 296, 171, 424, 100, 276, 254, 305, 395, 96, 194, 505, 121, 255, 114, 444, 71, 297, 193, 111, 126, 455, 437, 275, 386, 119, 120, 385, 122, 875, 63, 526, 196, 224, 124, 274, 264, 460, 222, 173, 482, 197, 450, 172, 225, 918, 265, 226, 246, 504, 506, 195, 457, 533, 175, 125, 403, 223, 115, 192, 298, 474, 628, 198, 91, 530, 55, 926, 519, 284, 97, 259, 299, 576, 520, 513, 629,
5 416, 481, 330, 57, 307, 920, 130, 268, 425, 575, 668, 470, 285, 56, 244, 469, 497, 257, 308, 468, 260, 378, 449, 529, 748, 389, 630, 658, 535, 867, 586, 837, 728, 848, 328, 476, 557, 248, 566, 676, 827, 868, 678, 475, 518, 538, 585, 667, 758, 788, 390, 697, 847, 897, 399, 435, 778, 878, 787, 838, 565, 677, 657, 877, 407, 708, 279, 369, 718, 400, 467, 517, 717, 777, 828, 288, 757, 300, 738, 747, 797, 537, 907, 486, 768, 798, 888, 388, 340, 397, 509, 688, 508, 339, 270, 426, 817, 818, 767, 807, 898, 507, 857, 696, 727, 329, 354, 887, 269, 415, 379, 510, 539, 438, 686, 250, 249, 448, 687, 398, 770, 618, 338, 707, 577, 729, 737, 820, 278, 669, 558, 588, 808, 54, 408, 779, 680, 485, 346, 769, 859, 679, 309, 310, 578, 528, 789, 419, 790, 380, 439, 490, 567, 587, 639, 858, 409, 568, 608, 447, 829, 560, 839, 879, 908, 759, 280, 489, 559, 598, 344, 498, 799, 370, 479, 719, 750, 780, 428, 730, 720, 356, 459, 869, 840, 647, 619, 889, 698, 800, 436, 231, 487, 650, 890, 353, 749, 418, 740, 899, 640, 289, 699, 660, 709, 659, 760, 458, 849, 860, 739, 355, 689, 810,
6 368, 870, 909, 177, 649, 690, 850, 36, 484, 700, 179, 540, 670, 880, 648, 290, 710, 229, 311, 312, 620, 202, 910, 410, 34, 134, 478, 900, 132, 809, 228, 131, 207, 180, 348, 90, 199, 178, 89, 204, 140, 137, 149, 87, 247, 830, 819, 136, 314, 429, 200, 133, 135, 176, 477, 227, 144, 480, 88, 138, 358, 527, 150, 146, 258, 203, 343, 145, 142, 319, 201, 320, 85, 205, 315, 210, 209, 313, 347, 349, 317, 86, 237, 234, 208, 610, 39, 141, 350, 420, 238, 40, 148, 143, 147,
7 359, 235, 59, 236, 239, 35, 316, 206, 318, 345, 360, 139, 38, 387, 488, 60, 590, 230, 58, 357, 579, 569, 570, 500, 589, 580,
8 499, 37, 232, 233, 82, 600, 440, 240, 599, 241, 430, 609, 77,
schwer 78,

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Lösungstechniken

Wie löst man eine Hitori-Aufgabe? Zunächst einmal durch konsequente Anwendung von Nachbarschafsregeln und Zusammenhangsregeln. Und wenn dann die Aufgabe noch nicht gelöst ist, durch mehr oder weniger komplexe "was-wäre-wenn" Analysen.

a) Einfache Färbungsregeln

Die folgenden Regeln folgen unmittelbar aus der Regel, dass keine zwei Zahlen in der gleichen Zeile oder Spalte auf einem hellen Feld stehen darf.

Wenn ein Feld, aus welchem Grund auch immer, als dunkel identifiziert wurde, müssen alle horizontalen oder vertikalen Nachbarn hell sein, da ja keine dunklen Felder benachbart sein dürfen.
     
Wenn ein Feld, aus welchem Grund auch immer, als hell identifiziert wurde, müssen alle anderen Felder mit der gleichen Zahl in der gleichen Zeile oder Spalte dunkel sein.
     
Stehen drei gleiche Zahlen nebeneinander, kann das mittlere Feld nicht dunkel sein, da mindestens zwei der drei Felder dunkel sein müssen und dunkle Felder nicht benachbart sein dürfen. Das mittlere Feld ist also hell; die anderen beiden sind dunkel.
     
Stehen eine Zahl zwischen zwei gleichen Zahlen, muss diese Feld hell sein, da ja mindestens eines der beiden Nachbarfelder dunkel sein muss.
     
Stehen in einer Zeile oder Spalte zwei gleiche Zahlen nebeneinander und steht in der gleichen Zeile oder Spalte die Zahl nochmals, so muss diese dunkel sein, da eine der beiden benachbarten Zahlen hell sein muss.

b) Einfache Zusammenhangsregeln

Auch aufgrund der Regel, dass alle hellen Felder zusammenhängen müssen, können helle Felder identifiziert werden. In den folgenden Diagrammen muss das jeweils rot markierte Feld hell sein, da sonst das mit "x" markierte weiße Feld von den anderen weißen Feldern separiert werden würde:

Stehen zwei gleiche Zahlen in der nähe einer Ecke (linkes Diagramm), dann kann ein Feld weiß gefärbt werden (rechtes Diagramm). Betrachten wir die linke obere Ecke: Einer der beiden 2er muss dunkel sein. Ist es der linke, dann muss das Feld darunter aufgrund der Nachbarschaftsregel hell sein. Ist es das rechte, dann muss das Feldschräg links darunter aufgrund der Zusammenhangsregel hell sein (da sonst das Eckfeld separiert sein würde). Das Feld ist also auf jeden Fall hell!

Eine ähnliche Argumentation gilt beispielsweise für das folgende Diagramm und auch für viele andere, ähnliche Situationen:

c) "was-wäre-wenn" Analysen

Wenn dieses Feld schwarz wäre, dann müsste dieses Feld weiß sein, und dieses auch, und dann müsste jenes Feld schwarz sein – was aber nicht sein kann, denn dann würden zwei disjunkte Bereiche weißer Felder entstehen. Also muss das erste Feld (von dem wir ausgegangen sind) weiß sein.

Dies ist ein einfaches Beispiel für eine was-wäre-wenn Analyse. Derartige Analysen werden bim Lösen vieler Logikaufgaben angewandt; unter anderem basieren auch die oben dargestellten Nachbarschaftsregeln und Zusammenhangsregeln darauf. Zum Beispiel:

Wenn das rote Feld schwarz wäre, würde das weiße Feld links oben einen eigenen Bereich ohne Verbindung zu den anderen weißen Feldern bilden. Dies ist nicht erlaubt, also muss das rote Feld weiß sein.

Bei was-wäre-wenn geht es in der Regel darum, eine Annahme zu widerlegen, nicht eine Annahme zu bestätigen. Wenn man also ein Bauchgefühl hat, wie die Lösung aussehen könnte, sollte man das Gegenteil annehmen und einen Widerspruch konstruieren. Beispiel: "Nehmen wir an, Feld X ist hell, dann ist Y dunkel und Z ist hell ... passt" – damit ist nichts gewonnen, da damit nicht bewiesen ist, dass Feld X hell ist. Hingegen: "Nehmen wir an, Feld X sei dunkel, dann muss Y hell sein und Z dunkel ... Z kann aber nicht dunkel sein, weil das Feld neben Z bereits dunkel ist, also war die Annahme falsch und Feld X muss hell sein" – das hilft weiter.

Nehmen wir an, der grüne 3er wäre dunkel. Dann müssen alle Nachbarfelder hell sein.

Aufgrund des hellen 4ers müsste der andere 4er dunkel sein (rot) und aufgrund des hellen 2ers müsste der 2er in der gleichen Spalte dunkel sein (blau).

Die drei dunkeln Felder würden aber den hellen 2er (blau) separieren, was verboten ist. Der 3er muss also hell sein, die Annahme, er sei dunkel, war falsch!

Im Grunde ist eine "was-wäre-wenn" nur eine andere Bezeichnung für Versuch-und-Irrtum (trial-and-error). Das menschliche Gehirn ist allerdings bei der Mustererkennung so mächtig, dass es einfache was-wäre-wenn Analysen nicht als Vesuch-und-Irrtum empfindet, sondern als komplexere logische Schlussfolgerung. Für ein Programm ist das anders, da gibt es zwischen einfachen und komplexen was-wäre-wenn Analysen keinen Unterschied, beides beruht auf »backtracking«.

In manchen Logikrätseln (z.B. Sudoku) sind was-wäre-wenn Analysen verpönt. Aber auch die einfachen Regeln basieren letztlich (wie oben gezeigt) auf was-wäre-wenn Analysen, es geht nur um den Grad der Komplexität. Generell gilt: Eine was-wäre-wenn Analyse ist akzeptabel, wenn sie ein durchschnittlicher Mensch mit etwas Konzentration "im Kopf" durchführen kann.

d) Meta-Schlussfolgerungen

Meta-Schlussfolgerungen wurden von Raymond Smullyan eingeführt, um komplexe logisch Probleme manchmal verblüffend einfach zu lösen:

Wenn ein Rätsel  »sound« (gültig, gesund) ist, d.h. genau eine einzige Lösung hat, dann kann man alles ausschließen, was zu mehreren Lösungen oder zu keiner Lösung führen würde.

Dass ein Rätsel genau eine einzige Lösung hat, ist ein ungeschriebenes Gesetz aller Logikrätsel. Anmerkung: »sound« wurde der Schachproblemsprache entlehnt; das Gegenteil davon ist »cooked« (ungültig, fehlerhaft).

Wir wollen uns nun einige konkrete Metaregeln ansehen:

Wenn eine Zahl weder in der gleichen Zeile noch in der gleichen Spalte mehrfach vorkommt, muss das Feld mit der Zahl hell sein.

Warum? Es gibt keine Regel, die erzwingen würde, dass das Feld dunkel sein muss. Schlimmstenfalls wäre es egal, ob das Feld hell oder dunkel ist, aber dann hätte die Aufgabe mindestens zwei Lösungen, wäre also nicht »sound«. Somit muss das Feld hell sein.

Im Diagramm links wurden alle Felder hell gefärbt, die aufgrund dieser Meta-Schlussfolgerung weiß sein müssen.

Unglücklicherweise (oder, besser gesagt, glücklicherweise) hilft das Weißfärben der entsprechenden Felder nicht, die dunklen Felder zu identifizieren. Das Lösen von Hitori-Aufgaben würde sonst nicht besonders interessant sein.

Wenn eine Zahl in einer Zeile/Spalte zwei mal vorkommt, eine davon auf einem dunklen Feld steht und die andere Zahl in ihrer Spalte/Zeile nicht mehrfach vorkommt, dann muss diese Zahl auf einem hellen Feld stehen.

Im Diagramm links sind zwei Beispiele gezeigt. Aufgrund des dunklen 3ers muss der andere 3er in der gleichen Spalte hell sein (rot). Aufgrund des dunklen 4ers muss der andere 4er in der gleichen Spalte hell sein (grün).
Aber Achtung! Aufgrund des dunklen 2ers muss der 2er in der gleichen Spalte hell sein (rot), nicht jedoch der 2er (grün) in der gleichen Zeile – da in der Spalte dieses 2ers ja noch ein weiterer 2er (gelb) steht!

Warum ist das so? Betrachten wir den dunklen (roten) 3er im ersten Diagramm. Es gibt keine Regel, die es erzwingen würde, dass der (rote) 3er in der gleichen Spalte dunkel zu färben wäre. Schlimmstenfalls ist es also wieder egal, ob das Feld hell oder dunkel ist, aber wenn es wirklich egal wäre, dann hätte die Aufgabe mindestens zwei Lösungen!

Im übrigen hat die Anwendung von Meta-Schlussfolgerungen zwei Nachteile:

Da Meta-Schlussfolgerungen bei Hitori sowieso nicht viel helfen, kann man getrost darauf verzichten.

Lexikon

Hitori wurde erstmals im japanischen Rätselmagazin Puzzle Communication Nikoli (Nr. 20, März 1990) veröffentlicht.

Bezeichnungen

ひとりにしてくれ [hitori ni shite kure] = lass mich alleine (let me alone).

Andere Bezeichnungen für Hitori sind: Twincognito (Grant Fikes), Zahlen streichen (Zeitschrift Feierabend-Rätsel) und Federstrich (Zeitschrift Logisch). Siehe auch den Artikel zur Benennung von Rätselarten.

Ähnliche Rätselarten:

Färbungsrätsel

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher:

Es gibt kaum ein Buch mit Logikrätseln, in dem heutzutage keine Hitori-Rätsel zu finden sind. Eine kleine Auswahl:

JA Niikoli hat mindestens 4 Bücher mit je ~100 Hitori-Rätseln veröffentlicht (Stand: Juni 2016). Ein Buch kostet ca. ¥651 (ca. €6.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

DE Nazo Nazo von Bernhard Seckinger enthält ca. 33 Hitori-Rätsel.

Englisch The Giant Book of Japanese Puzzles, Arcturus Publishing, 2006, ISBN 0-572-03268-4

Englisch The Jumbo Book of Japanese Puzzles von The Puzzle Society, Andrew McMeel Publishing, 2008, ISBN 0-740-77129-0

Englisch Bei Conceptis gibt es ein PDF-Buch mit 73 Hitori-Rätseln

Zeitschriften:

JA Puzzle Communications Nikoli enthält in fast jeder Ausgabe einige Hitori-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ca. ¥900.- (ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

DE Logisch enthält regelmäßig einige Hitori-Rätsel, erscheint zweimonatlich; eine Ausgabe kostet €2.80 (Stand Juni 2016).

DE Mix Logik enthält regelmäßig einige Hitori-Rätsel, erscheint zweimonatlich; eine Ausgabe kostet €3.90 (Stand Juni 2016).

DE Logikrätsel für kluge Köpfe enthält regelmäßig einige Hitori-Rätsel, erscheint alle sechs Wochen und kosten €2.20 (Stand Juni 2016)

DE Denksel (inzwischen eingestellt) enthielt regelmäßig einige Hitori-Rätsel.

Internet:

Englisch Nikoli bzw. JA Nikoli

DE Wikipedia bzw. EN Wikipedia bzw. JA Wikipedia

DE Puzzle-Wiki des deutschen Rätselvereins

Websites mit handgefertigten Hitori Rätseln:

JA Puzzle Blog von Mokuani

Websites mit computergenerierten Hitori-Rätseln:

...

Einige Beispiele

Hitori 1
Hitori 1 Lösung
Hitori 2
Hitori 2 Lösung
Hitori 3
Hitori 3 Lösung
Hitori 4
Hitori 4 Lösung
Hitori 5
Hitori 5 Lösung

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