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Hashiwokakero

Hashiwokakero (をかけろ, Hashikake, Bridges) ist ein japanisches Logikrätsel. — Hier finden sie viele Rätsel  mit Lösungen zum Ausdrucken oder interaktiv/online Lösen sowie Regeln, Lösungstechniken, Beispiele, Links und Literatur.

Beispiel:
Lösung:
Regeln Rules ルール

① Zeichnen Sie einfache und doppelte Linien zwischen den Zahlenkreisen.

② In einem Zahlenkreis müssen genau so viele Linien enden wie die Zahl in dem Kreis angibt.

③ Die Linien müssen horizontal oder vertikal verlaufen, dürfen nicht abbiegen und dürfen einander nicht kreuzen.

④ Durch Zahlenkreise gehen keine Linien.

⑤ Alle Zahlenkreise hängen über Linien zusammen; d.h. man kann von jedem beliebigen Zahlenkreis zu jedem beliebigen anderen Zahlenkreis gelangen, indem man den Linien folgt.

① Draw single or double straight lines between the circled numbers.

② The number in a circle indicates how many lines must end there.

③ The lines must run horizontally or vertically and must not cross or branch off.

④ All circles must be connected; i.e. it must be possible to travel from any circle to any other circle following the lines.

① 数字と数字の間にタテヨコに橋をかけて(線を引いて)、全体をひとつながりにしましょう。

② 数字は、その数字につながる橋の本数を表します。

③ 橋は1カ所に2本までかけられます。

④ 橋を交差させたり、ナナメにかけたり、数字を飛び越えてかけたりしてはいけません。

Rätsel und Lösungen

Rätsel mit nachspielbarem logischen Lösungsweg sind farbig unterlegt.

Sortiert nach: Datum Größe Schwierigkeitsgrad

Sortiert nach Datum

01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100,

101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200,

201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300,

301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 387, 388, 389, 390, 391, 392, 393, 394, 395, 396, 397, 398, 399, 400,

401, 402, 403, 404, 405, 406, 407, 408, 409, 410, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 421, 422, 423, 424, 425, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 432, 433, 434, 435, 436, 437, 438, 439, 440, 441, 442, 443, 444, 445, 446, 447, 448, 449, 450, 451, 452, 453, 454, 455, 456, 457, 458, 459, 460, 461, 462, 463, 464, 465, 466, 467, 468, 469, 470, 471, 472, 473, 474, 475, 476, 477, 478, 479, 480, 481, 482, 483, 484, 485, 486, 487, 488, 489, 490, 491, 492, 493, 494, 495, 496, 497, 498, 499, 500,

501, 502, 503, 504, 505, 506, 507, 508, 509, 510, 511, 512, 513, 514, 515, 516, 517, 518, 519, 520, 521, 522, 523, 524, 525, 526, 527, 528, 529, 530, 531, 532, 533, 534, 535, 536, 537, 538, 539, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 546, 547, 548, 549, 550, 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 558, 559, 560, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567, 568, 569, 570, 571, 572, 573, 574, 575, 576, 577, 578, 579, 580, 581, 582, 583, 584, 585, 586, 587, 588, 589, 590, 591, 592, 593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600,

601, 602, 603, 604, 605, 606, 607, 608, 609, 610, 611, 612, 613, 614, 615, 616, 617, 618, 619, 620,

Sortiert nach Größe

5x5 12,
6x6 13, 15,
7x7 18, 19, 20,
8x8 11,
9x9 01, 02, 04, 05, 08, 09, 10, 14, 16, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 371, 372, 373, 374, 375, 376, 377, 378, 379,
10x10 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 51, 52, 331, 332, 341, 342, 351, 352, 381, 382, 383, 391, 392, 393, 401, 402, 403, 411, 412, 413, 414, 415, 416, 417, 418, 419, 420, 521, 522, 523, 524, 530, 531, 532, 533, 534, 540, 541, 542, 543, 544, 545, 571, 572, 581, 582, 591, 592, 593, 594, 595, 601, 602, 603, 604, 605,
11x11 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 81, 82, 83, 84, 85, 101, 102, 103, 111, 112, 113, 121, 122, 123, 124, 131, 132, 133, 141, 142, 143, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 181, 182, 183, 184, 191, 192, 193, 194, 261, 262, 271, 272, 431, 432, 433, 434, 441, 442, 443, 444, 471, 472, 473, 481, 482, 483, 491, 492, 493, 501, 502, 503, 511, 512, 513, 611, 612, 613,
12x12 17, 343, 344, 353, 354, 384, 385, 394, 395, 404, 405, 421, 422, 423, 424, 425, 573, 574, 583, 584,
13x13 104, 105, 106, 114, 115, 116, 125, 126, 127, 134, 135, 136, 144, 145, 146, 151, 152, 153, 154, 155, 175, 176, 185, 186, 195, 196, 263, 264, 265, 266, 273, 274, 275, 276, 281, 282, 283, 284, 285, 291, 292, 293, 294, 295, 301, 302, 303, 304, 305, 311, 312, 313, 314, 315, 435, 436, 437, 445, 446, 447, 451, 452, 453, 454, 455, 461, 462, 463, 464, 465, 474, 475, 476, 477, 484, 485, 486, 487, 494, 495, 496, 504, 505, 506, 514, 515, 516, 614, 615, 616, 617,
14x14 333, 334, 345, 346, 347, 355, 356, 357, 386, 387, 396, 397, 406, 407, 539, 550, 575, 576, 585, 586,
15x15 06, 07, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 53, 54, 55, 56,
16x16 426, 427, 428, 429, 430,
17x17 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 86, 87, 88, 89, 90, 107, 108, 109, 110, 117, 118, 119, 120, 128, 129, 130, 137, 138, 139, 140, 147, 148, 149, 150, 156, 157, 158, 159, 160, 177, 178, 179, 180, 187, 188, 189, 190, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 267, 268, 277, 278, 286, 287, 288, 289, 290, 296, 297, 298, 299, 300, 306, 307, 308, 309, 310, 316, 317, 318, 319, 320, 438, 439, 440, 448, 449, 450, 456, 457, 458, 459, 460, 466, 467, 468, 469, 470, 478, 479, 480, 488, 489, 490, 497, 498, 499, 507, 508, 509, 517, 518, 519, 618, 619, 620,
20x20 269, 270, 279, 280, 500, 510, 520,
14x12 551, 552, 553, 554, 555, 556, 557, 561, 562, 563, 564, 565, 566, 567,
16x9 91, 92, 93, 94, 95, 96,
16x12 388, 389, 398, 399, 408, 409, 525, 526, 527, 528, 529, 535, 536, 537, 538, 546, 547, 548, 549, 577, 578, 587,
20x14 335, 336, 337, 348, 349, 350, 358, 359, 360, 390, 400, 410,
22x13 97, 98, 99, 100,
22x14 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 558, 559, 560, 568, 569, 570,
22x16 579, 580, 588, 589, 590, 596, 597, 598, 599, 600, 606, 607, 608, 609, 610,
24x18 338, 339, 340,
25x15 03, 46, 47, 48, 49, 50, 57, 58, 59, 60, 370, 380,

Sortiert nach Schwierigkeitsgrad

In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.

Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.

leicht
1 12, 18, 19, 366, 368, 15, 377, 375, 379, 373, 374, 367, 365, 13, 364, 376, 20, 29, 24,
2 52, 382, 412, 08, 26, 378, 361, 372, 393, 30, 362, 411, 363, 28, 21, 431, 11, 442, 571, 572, 25, 581, 540, 369, 415, 23, 482, 521, 592, 434, 492, 471, 16, 612, 542, 14, 413, 433, 582, 27, 371, 443, 512, 02, 22, 81, 132, 142, 39, 54, 113, 131, 09, 165, 261, 432, 511, 603, 502, 55, 161, 483, 31, 53, 611, 331, 405, 444, 472, 169, 613, 164, 51, 133, 162, 163, 168, 181, 421,
3 36, 122, 604, 402, 530, 533, 166, 262, 513, 553, 556, 01, 141, 143, 271, 414, 591, 602, 351, 441, 473, 37, 531, 05, 112, 192, 301, 61, 83, 34, 557, 601, 82, 121, 151, 605, 481, 522, 191, 332, 41, 101, 418, 593, 69, 123, 563, 102, 383, 493, 552, 554, 614, 182, 91, 544, 594, 152, 341, 541, 561, 135, 503, 96, 171, 401, 422, 145, 523, 44, 45, 63, 114, 42, 62, 04, 416, 532, 64, 353, 292, 293, 312, 384, 447, 535, 281, 564, 436, 65, 167, 573, 32, 68, 111, 70, 294, 403, 486, 536, 10, 43, 134, 617, 35, 506, 60, 417, 534, 566, 56, 547, 302, 595, 616, 501, 565, 314, 446, 66, 84, 85, 104, 343, 144, 50, 435, 295, 33, 94, 185, 195, 153, 315, 394, 475, 313, 311, 344, 67, 264, 282, 395, 485, 106, 583, 555, 40, 154, 464, 46, 103, 342, 57, 115, 38, 156, 183, 194, 474, 484, 487, 272, 391, 445, 93, 304, 381, 59, 567, 575, 425, 562, 92, 285, 276, 546, 491, 307, 543, 584, 409, 303, 58, 47, 125, 305, 406,
4 184, 275, 354, 451, 476, 212, 202, 222, 514, 126, 211, 385, 127, 265, 291, 408, 462, 48, 333, 346, 424, 505, 223, 226, 345, 105, 255, 196, 221, 224, 201, 203, 496, 551, 297, 49, 206, 256, 317, 549, 170, 347, 86, 232, 263, 568, 72, 577, 254, 324, 570, 404, 245, 574, 558, 172, 208, 218, 251, 318, 225, 490, 186, 73, 231, 538, 241, 437, 524, 559, 527, 175, 478, 95, 252, 479, 157, 455, 205, 228, 290, 392, 159, 537, 74, 197, 214, 525, 87, 193, 215, 248, 71, 213, 454, 242, 323, 560, 615, 569, 452, 199, 461, 587, 550, 137, 453, 204, 216, 489, 233, 439, 119, 287, 325, 173, 207, 227, 316, 118, 176, 77, 253, 07, 246, 289, 150, 234, 283, 494, 06, 438, 388, 398, 330, 477, 296, 578, 124, 288, 76, 465, 309, 334, 370, 449, 419, 158, 284, 238, 189, 117, 456, 526, 320, 515, 286, 306, 618, 98, 147, 217, 545, 274, 235, 88, 329, 548, 259, 495, 273, 75, 319, 468, 499, 328, 109, 310, 528, 108, 210, 459, 463, 120, 174, 448, 504, 298, 327, 326, 78, 177, 426, 266, 509, 187, 488, 322, 146, 423, 209, 352, 99, 239, 229, 236, 220, 243, 138, 148, 89, 507, 17, 244, 200, 268, 107, 349, 467, 308, 357, 267, 300, 458, 420, 386, 440, 508, 155, 586, 389, 249, 277,
5 257, 321, 619, 299, 498, 620, 466, 335, 430, 380, 429, 516, 160, 130, 518, 460, 180, 358, 230, 585, 139, 198, 110, 237, 519, 480, 336, 269, 356, 128, 116, 397, 428, 97, 179, 470, 517, 258, 500, 390, 178, 80, 278, 129, 427, 260, 396, 597, 399, 450, 219, 247, 539, 520, 140, 149, 100, 136,
6 190, 579, 337, 360, 387, 90, 79, 270, 348, 580, 600, 497, 250, 510, 188, 469, 607, 240, 529, 03, 589, 598,
7 400, 608, 407, 280, 410, 457, 610, 279, 576, 588, 350, 355,
8 338, 359, 340, 606, 599, 609, 339, 596, 590,
schwer

Lexikon

Hashiwokakero erschien erstmals im japanischen Rätselmagazin Puzzle Communication Nikoli (Ausgabe 31, September 1990) veröffentlicht; ein Vorgänger mit leicht anderen Regeln erschien bereits in Ausgabe 28 (Dezember 1989).

Bezeichnungen

橋 [hashi] = Brücke (Bridge); を [wo]; かけろ [kakero] = laufen über (running across). 橋をかけろ [hashiwokakero] = über Brücken gehen (walk across bridges)

Andere Bezeichnungen für Hashwokakero sind: Hashi, Hashikake, Bridges, Chopsticks, Ai-Ki-Ai (Tazuku) und Brückenbau (Zeitschrift Logisch). Siehe auch den Artikel zur Namensgebung von Rätselarten.

Ähnliche Rätselarten:

...

Varianten

Cipher oder Coded: Die Zahlen sind durch Buchstaben ersetzt; gleiche Buchstaben bedeuten gleiche Zahlen, verschiedene Buchstaben bedeuten verschiedene Zahlen. Es muss zusätzlich die Zuordnung zwischen Zahlen und Buchstaben herausgefunden werden. [Hashiwokakero²]

Multi: Zwischen zwei Kreisen sind mehr als zwei Linien zulässig; die maximale Anzahl der Linien zwischen zwei Kreisen ist angegeben.

Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.

Bücher:

Es gibt kaum ein Buch mit Logikrätseln, in dem heutzutage keine Hashiwokakero-Rätsel zu finden sind. Eine kleine Auswahl:

Japanisch Niikoli hat mindestens 2 Bücher mit je ~100 Hashiwokakero-Rätseln veröffentlicht (Stand: Juni 2016). Ein Buch kostet ca. ¥651 (ca. €6.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

Deutsch Nazo Nazo von Bernhard Seckinger enthält ca. 33 Hashiwokakero-Rätsel.

Englisch The Giant Book of Japanese Puzzles, Arcturus Publishing, 2006, ISBN 0-572-03268-4

Englisch Die japanische Rätselkiste von Yukio Suzuki

Englisch Beyond Sudoku von Chambers

Englisch Japanese Logic Puzzles von The Times

Englisch Bei Conceptis gibt es ein PDF-Buch mit 63 Hashiwokakero-Rätseln

Englisch Bei Krazydad gibt es PDF-Bücher mit hunderten von computergenerierten Hashiwokakero-Rätseln kostenlos zum Download.

Zeitschriften:

Uns sind keine Zeitschriften bekannt, die regelmäßig Hashiwokakero-Rätsel enthalten.

Japanisch Puzzle Communications Nikoli enthält in fast jeder Ausgabe einige Hashiwokakero-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ca. ¥900.- (ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.

Deutsch Logisch enthält regelmäßig einige Hashiwokakero-Rätsel, erscheint zweimonatlich; eine Ausgabe kostet €2.80 (Stand Juni 2016).

Deutsch Mix Logik enthält regelmäßig einige Hashiwokakero-Rätsel, erscheint zweimonatlich; eine Ausgabe kostet €3.90 (Stand Juni 2016).

Deutsch Logikrätsel für kluge Köpfe enthält regelmäßig einige Hashiwokakero-Rätsel, erscheint alle sechs Wochen und kosten €2.20 (Stand Juni 2016)

Deutsch Denksel (inzwischen eingestellt) enthielt regelmäßig einige Hashiwokakero-Rätsel.

Deutsch Logic Pixels (inzwischen eingestellt) enthielt regelmäßig einige Hashiwokakero-Rätsel.

Internet:

Deutsch Wikipedia bzw. English Wikipedia bzw. Japanisch Wikipedia

Englisch Nikoli bzw. Japanisch Nikoli

Websites mit handgefertigten Hashiwokakero Rätseln:

Japanisch Puzzle Blog von Mokuani

English Lost Bridges von Josh Kidd

Websites mit computergenerierten Hashiwokakero Rätseln:

English Puzzle Bridges

English Indigo Puzzles von Alastair Chisholm

English KrazyDad von Jim Bumgardner

English Menneske von Vegard Hanssen