Fillomino ist ein Logikrätsel, bei dem es darum geht, das Diagramm in Gebiete gleicher Zahlen zu zerlegen, wobei die Zahl die Größe des Gebiets angibt.
Regeln (Rules) • Rätsel und Lösungen • Lösungsstrategien • Beispiel • Lexikon • Varianten • Links und Literatur
Beispiel: |
Lösung: |
Regeln:
Schreiben Sie in jedes Feld des Diagramms eine Zahl, sodass sich
Gebiete aus Feldern
mit gleichen Zahlen ergeben, die genauso groß sind wie die Zahl angibt. Zwei verschiedene
Gebiete der gleichen Größe dürfen nicht
orthogonal (wohl aber
diagonal) benachbart sein. Zwei Vorgabezahlen dürfen
durchaus zum gleichen Gebiet gehören. Es können auch Gebiete entstehen, die keine
einzige Vorgabezahl enthalten.
Rules:
Write a number into each cell of the diagram. Cells with the same number constitute
regions which must contain exactly as many cells as the number indicates. Two different
regions of the same size must not be
orthogonally adjacent (diagonally
is allowed). Two clue numbers may belong to the same region. It is
possible that some regions do not contain any clue number.
Sortiert nach: Datum, Größe, Schwierigkeitsgrad
Anmerkung: Rätsel mit ausführlichem Lösungsweg sind farbig unterlegt
01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100, 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 127, 128, 129, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 137, 138, 139, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146, 147, 148, 149, 150, 151, 152, 153, 154, 155, 156, 157, 158, 159, 160, 161, 162, 163, 164, 165, 166, 167, 168, 169, 170, 171, 172, 173, 174, 175, 176, 177, 178, 179, 180, 181, 182, 183, 184, 185, 186, 187, 188, 189, 190, 191, 192, 193, 194, 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204, 205, 206, 207, 208, 209, 210, 211, 212, 213, 214, 215, 216, 217, 218, 219, 220, 221, 222, 223, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240, 241, 242, 243, 244, 245, 246, 247, 248, 249, 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260, 261, 262, 263, 264, 265, 266, 267, 268, 269, 270, 271, 272, 273, 274, 275, 276, 277, 278, 279, 280, 281, 282, 283, 284, 285, 286, 287, 288, 289, 290, 291, 292, 293, 294, 295, 296, 297, 298, 299, 300, 301, 302, 303, 304, 305, 306, 307, 308, 309, 310, 311, 312, 313, 314, 315, 316, 317, 318, 319, 320, 321, 322, 323, 324, 325, 326, 327, 328, 329, 330, 331, 332, 333, 334, 335, 336, 337, 338, 339, 340, 341, 342, 343, 344, 345, 346, 347, 348, 349, 350, 351, 352, 353, 354, 355, 356, 357, 358, 359, 360, 361, 362, 363, 364, 365, 366, 367, 368, 369, 370
In dieser Sortierung zählt alleine der Zeitaufwand, der zur Lösung eines Rätsels nötig ist; die Größe des Diagramms geht nicht ein. Siehe dazu auch die Überlegungen zum Schwierigkeitsgrad.
Anmerkung: Die jeweils neusten Rätsel sind noch nicht einsortiert, weil dazu noch keine Daten zum Zeitaufwand vorliegen.
Andere Bezeichnungen für Fillomino (フィルオミノ) sind: Firuomino, Polyomious (Zotmeister und MathGrant). Siehe auch den Artikel zur Namensgebung von Rätselarten.
Die japanische Bezeichnung Fillomino ist ein Lehnwort aus dem westliche Kulturkreis, abgeleitet von engl. "fill" (= "füllen") und Poly-omino.
Polyomino ist ein Kunstwort, das auf gr. "poly" (= "viel") und lat. "domus" (= "Herr") basiert. Der Wortteil -omino wird durch diverse Zahlwörter ergänzt: 2-omino oder Domino, 3-omino oder Triomino,4-omino oder Tetromino, 5-omino oder Pentomino, usw. bis Polyomino (viele). Jedes dieser Wörter bezeichnet in der Mathematik Gebilde, die aus der entsprechenden Anzahl zusammenhängender Quadrate bestehen. Interessant ist, dass ja das Domino mit zwei (duo, due, two) gar nichts zu tun hat – es ist ein zufälliger Gleichlaut, der zur Erweiterung von -omino mit Zahlwörtern geführt hat.
Fillomino bedeutet also, das Diagramm mit Polyominos verschiedener Größe zu füllen.
Fillomino wurde erstmals im japanischen Rätselmagazin Puzzle Communication Nikoli veröffentlicht.
Unter Rätselvarianten finden Sie einige Beispiele für die hier beschriebenen Varianten.
Deadomino: In jeder Zeile und jeder Spalte müssen alle Felder mit der gleichen Zahl zum gleichen Gebiet gehören. [Anuraag Sahay]
Consecutive oder Touchy: Jedes Gebiet der Größe N muss mindestens einem Gebiet der Größe N±1 orthogonal benachbart sein. [Anuraag Sahay]
Non-Consecutive: Gebiete, deren Größe sich um 1 unterscheidet, dürfen nicht orthogonal benachbart sein. Ein 3er-Gebiet darf also weder an ein 4er-Gebiet noch an ein 2er-Gebiet grenzen. [Palmer Mebane]
Composite-Prime oder Connected: Alle Gebiete, deren Größe eine Primzahl ist, müssen einen einzigen orthogonal zusammenhängenden Bereich bilden; ebenso alle Gebiete, deren Größe keine Primzahl ist. Gebiete der Größe 1 sind diesbezüglich neutral. [Anuraag Sahay]
Colored oder Connection: Einige Felder sind gefärbt; alle Felder des zugehörigen Gebiets müssen ebenso gefärbt werden; alle Gebiete einer Farbe müssen in einen einzigen orthogonal zusammenhängenden Bereich bilden. [Chaotic IAK]
Nur Rechtecke, Only Rectangles: Alle Gebiete müssen rechteckig sein. [Anuraag Sahay]
Keine Rechtecke, No Rectangles, Garbage Collector: Rechteckige Gebiete sind nicht erlaubt [Grant Fikes]
Keine 2x2 Bereiche, No 2x2 Areas: Bereiche der Größe 2x2 innerhalb eines Gebiets sind nicht erlaubt. [Anuraag Sahay]
Nur Ungerade, All Odds: Es sind nur Gebiete ungerader Größe erlaubt. [Anuraag Sahay]
Nur Gerade, All Evens: Es sind nur Gebiete gerader Größe erlaubt. [Anuraag Sahay]
Warp: Je zwei Randfelder sind miteinander verheftet; die Verheftung ist durch Linien außerhalb des Diagramms gegeben. [Chaotic IAK ►37]
Greated-Than: Zwischen einigen Feldern ist ein ">"-Zeichen eingezeichnet. Das Feld, auf das die Spitze zeigt, muss zu einem kleineren Gebiet gehören als das andere Feld. [Palmer Mebane]
Stern, Star: In jeder Zeile und jeder Spalte müssen genau zwei Felder mit einem Stern gekennzeichnet werden. Diese Felder gehören zu keinem Gebiet und dürfen weder orthogonal noch diagonal benachbart sein. [Palmer Mebane]
Pfad, Path: Einige Leerfelder sind farblich gekennzeichnet. In das Diagramm ist ein einziger Pfad einzuzeichnen, der durch alle Farbfelder und beliebige andere Leerfelder (jedoch keine Zahlenfelder) führt und sich nirgendwo kreuzt. Alle nicht vom Pfad verwendeten Felder müssen normale Fillomino-Gebiete bilden. [Palmer Mebane]
Cipher: Alle Zahlen sind durch Buchstaben ersetzt; gleiche Buchstaben stehen für gleiche Zahlen; verschiedene Buchstabenstehen für verschiedene Zahlen. Es gilt herauszufinden, welcher Buchstaben für welche Zahl steht. [Grant Fikes]
Hexagonal: Das Diagramm ist ein Sechseckraster statt des üblichen Quadratrasters.[Palmer Mebane]
Gerade-Ungerade, Odd-Even: Alle Gebiete ungerader Größe müssen einen einzigen orthogonal zusammenhängenden Bereich bilden; ebenso alle Gebiete gerader Größe. [Grant Fikes und Palmer Mebane]
Zwillinge, Twins: Eine Gebietsgröße kommt entweder genau zwei mal vor oder gar nicht. [Palmer Mebane]
Shape: Außerhalb des Diagramms sind einige Gebiete vorgegeben, die in das Diagramm "eingebaut" werden müssen. [Palmer Mebane]
Summe, Sum: In das Diagramm sind einige Gebiete eingezeichnet. Für jedes dieser Gebiete ist die Summe der Zahlen aller Felder in diesem Gebiet angegeben. Die vorgegebenen Summen-Gebiete sind unabhängig von den Fillomino-Gebieten. [Palmer Mebane]
Schlange, Snake: Neben den Fillomino-Gebieten gibt es eine einzige Schlange aus orthogonal zusammenhängenden Feldern, überall ein Feld breit, die sich nirgendwo selbst berührt. [Grant Fikes und Palmer Mebane]
Walls: Einige Gebietsgrenzen sind bereits vorgegeben. [Grant Fikes und Palmer Mebane]
Lügner, Liar: Genau eine der vorgegebenen Zahlen in jeder Zeile und jeder Spalte ist falsch. [Grant Fikes und Palmer Mebane]
Tentai: Alle Gebiete müssen punksymmetrisch sein. "Tentai" leitet sch von "Tentai Show" ab. [Grandpa Scorpion]
Dead Ends: Einige Felder sind als "tote Enden" markiert. Ein totes ende ist nur über eine einzige Seitenlinie mit dem Gebiet verbunden, zu dem es gehört. Alle toten Enden sind eingezeichnet. [Anuraag Sahay, 01.08.2012]
Trinudo: Es gibt nur Gebiete der Größen 1, 2 und 3; zwei Gebiete gleicher Größe dürfen nicht orthogonal benachbart sein. [Philipp "Puzzlephil" Hübner]
Fillomino + Skyscrapers: Eine Zahl am Rande des Diagramms gib an, wie viele Gebiets man sieht, wenn man an der betreffenden Stelle in das Diagramm hineinblickt und jede Zahl als Gebäusehöhe auffasst. [Grant Fikes]
Fillomino + Nurikabe: Einige Felder sind mit einem Kreis gekennzeichnet. Kein Gebiet darf mehr als ein Feld mit einem Kreis beinhalten. Alle Gebiete mit Kreisen entsprechen weißen Nurikabe-Gebieten; alle anderen Felder entsprechen schwarzen Nurikabe-Feldern. [Palmer Mebane]
Siehe auch die Quellenangaben unten auf den einzelnen Aufgabenseiten, die allgemeine Linkliste, die Bücherliste und die Zeitschriftenliste.
Fillomino-Rätsel gibt es in praktisch jedem Buch mit japanischen Rätselarten. Wir führen hier nur nur eine kleine Auswahl dieser Bücher auf:
) hat vier
Bücher veröffentlicht, die jeweils ~100 Fillomino-Rätsel enthalten (Stand: Jänner
2011). Ein Buch kostet ¥651 (ca. €6.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.)
von Michael Mepham, Penguin Putnam, 2006, ISBN 1-585-67832-5, 528 Seiten)
enthält regelmäßig einige Fillomino-Rätsel. Eine Ausgabe kostet ¥882.-
(ca. €8.-); die Lieferzeit beträgt 3~6 Wochen.)
enthält mehr oder weniger regelmäßig ein bis zwei Seiten mit Fillomino-Rätseln.)),
Wikipedia (),
Wikipedia ()),
Nikoli ()) des deutschen
Rätselvereins)
von Grant "Mathgrant" Fikes
als "Polyominous")
von Palmer Mebane)
von Johan de Ruiter,
Bram de Laat und anderen)
von Iwa Daigeki))Anmerkung: Wir kennen keine Programme, die gute Fillomino-Rätsel erzeugen können (Stand 2012).
)
von Vengard Hanssen)
von Kevin Stone