Unlösbare Lüge-Aufgabe?

[PD9]

Folgende Aufgabe hab ich mir mehr oder weniger zufällig ausgedacht:

A: Ich bin der einzige, der lügt.
B: Wenn A lügt, sagt C die Wahrheit.
C: A lügt.

Also A kann gar nicht die Wahrheit sagen, denn dann würde er ja lügen. Er muss also zwangsläufig lügen, was heißt, dass er nicht der einzige ist, der lügt. Nun ist es aber so, dass C die Wahrheit sagt, und B somit auch. A ist also doch der einzige, der lügt. Das ganze ist somit widersprüchlich.
Hat jemand eine Erklärung oder eine Lösung? Eigentlich müsste ja jede Aussage entweder wahr oder falsch sein.

[Otto]

> Eigentlich müsste ja jede Aussage entweder wahr oder falsch sein.

Und was ist mit der einfachsten aller paradoxen Aussagen, "Ich lüge immer"?

~ÔttÔ~