Rätsel - Verborgene Schönheit

[oa69]

Mir ist ein Rätsel untergekommen dessen Lösung ich gerne wüsste. Doch meine bescheidenen Mathe-Kenntnisse haben mich bisher scheitern lassen. Hat jemand einen Ansatz oder eine Lösung zu diesem Rätsel. Danke!

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Verborgene Schoenheit

Es war einmal vor langer Zeit eine wunderschoene Koenigin namens Bentrikontae. Sie hatte einen wahrlich katalanischen Koerper und ward aufgrund ihres aufreizenden Aeusseren verborgen an einem geheimen Ort. Weit ab von aller Welt, in einer dunklen Kammer gut versteckt hinter hohen Ranken wartete sie auf den Mutigsten aller Mutigen. Doch bisher konnte kein noch so schlauer und mutiger Geselle diesen mystischen Ort aufspueren, obwohl der Reiz ihrer Schoenheit immer wieder neue Abenteurer ins Land lockte. Wie bei den meisten Menschen jedoch verbargen sich hinter der huebschen Fassade der Koenigin auch Ecken und Kanten, welche zusammen 92 zaehlten.

Derart wohlgestaltet prangten auf all ihren gleichfoermigen Flaechen je zwei taetowierte Linien, welche sich als Diagonalen jeweils in der Mitte kreuzten. Diese 30 Kreuze waren alle gleich gross und markierten mit ihren Balkenlaengen den geheimnisvollen Aufenthaltsort der Schoenen. Tagein, tagaus sorgten sich zwei Diener um Bentrikontaes Wohlergehen, welche da hiessen „der grosse Albrecht“ und „die kleine Berta“. Nach ihnen wurden die Balken der Kreuze benannt.

Ueber die Gesamtlaenge aller Kanten (aneinandergereiht), die da betrug 1687,72542816 kannst Du das Geheimnis der wohlgeformten Koenigin entschluesseln. Kannst Du´s? – Nur, wenn Du geschickt und gescheit genug bist und tatsaechlich bis zum Versteck der Koenigin vordringen kannst, gebuehrt Dir, edler Ritter, die grosse Ehre, die bezaubernde Schoene zum Traualtar zu fuehren.

Wie lange ist "der grosse Albrecht? und wie lange ist "die kleine Berta"?

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[Engelchen]

Eventueller Ansatzpunkt:

http://de.wikipedia.org/wiki/Rhombentriakontaeder

Gruß Engelchen

[oa69]

Danke für den interessanten Tip. Hab mich mal darüber daran versucht. Doch bisher noch keinen verwertbaren Ansatz gefunden. Ich bleibe dran - ihr hoffentlicht auch !!

[Engelchen]

Hallo oa69!

Na dann will ich Dir mal meine Vermutungen mitteilen.
Übereinstimmungen finde ich in Ecken plus Kanten = 92 und Flächen sind es 30, stimmt auch.
Die Diagonalen einer Rhombusfläche symbolisieren den großen Albrecht und die kleine Berta und die gilt es zu berechnen.

Die Kante eines Rhombus = Gesamtkantenlänge geteilt durch 60 (die Schönheit hat 60 Kanten) - ist die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks. Die halben Diagonalen (e und f) sind die Katheten.
(1687,72542816/60)² = (e/2)² + (f/2)²

Die zweite Gleichung, die Du für die Lösung brauchst, verrät Dir der "goldene Schnitt".

http://de.wikipedia.org/wiki/Goldener_Schnitt

Die Diagonalen stehen hier im Verhältnis ----> e : f = 1 : 1,618

So, zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten - dürfte doch zu machen sein?

Lösung oder Tipp: Anzeigen

e ≈ 29,576774
f ≈ 47,85522
Rechne es wenigstens mal nach!

Warum allerdings die Kantenlängen mit 8 Kommastellen vorgegeben sind, während der Goldene Schnitt hier ein Rundungswert ist, .... ?
(Oder habe ich etwas übersehen?)

Dann viel Glück, bei Deiner weiteren 'Schatzsuche'.

LG Engelchen